Резюме
Чтобы вычислить стандартное отклонение набора данных, вы можете использовать функцию STEDV.S или STEDV.P в зависимости от того, является ли набор данных выборкой или представляет всю генеральную совокупность. В показанном примере формулы в F6 и F7 следующие:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Объяснение
Стандартное отклонение в Excel
Стандартное отклонение - это мера того, насколько большой разброс в наборе чисел по сравнению со средним (средним) значением. Чтобы вычислить стандартное отклонение в Excel, вы можете использовать одну из двух основных функций в зависимости от набора данных. Если данные представляют собой всю совокупность, вы можете использовать функцию СТАНДОТКЛОН.P. ЕСЛИ данные являются всего лишь выборкой, и вы хотите экстраполировать на всю генеральную совокупность, вы можете использовать функцию СТАНДОТКЛОН. S для корректировки смещения выборки, как описано ниже. Обе функции полностью автоматические.
Поправка Бесселя, STDEV.P vs. STDEV.S
Когда вы рассчитываете статистику для всей генеральной совокупности (среднее значение, дисперсия и т. Д.), Результаты точны, потому что доступны все данные. Однако, когда вы вычисляете статистику для выборки, результаты являются приблизительными и, следовательно, не такими точными.
Поправка Бесселя - это поправка, сделанная для исправления систематической ошибки, возникающей при работе с выборочными данными. В формулах он отображается как n-1, где n - количество. При работе с выборкой совокупности поправка Бесселя может обеспечить лучшую оценку стандартного отклонения.
В контексте Excel и стандартного отклонения важно знать следующее:
- Функция СТАНДОТКЛОН.S использует поправку Бесселя.
- Функция СТАНДОТКЛОН.P не
Когда следует использовать STDEV.S, включая поправку Бесселя? Это зависит.
- Если у вас есть данные для всего населения, используйте STDEV.P
- Если у вас достаточно большая выборка и вы хотите приблизить стандартное отклонение для всей генеральной совокупности, используйте функцию СТАНДОТКЛОН. S.
- Если у вас есть данные выборки, и вам нужно только стандартное отклонение для выборки без экстраполяции для всей генеральной совокупности, используйте функцию СТАНДОТКЛОН.P.
Помните, что небольшая выборка в большинстве случаев вряд ли будет хорошим приближением к генеральной совокупности. С другой стороны, достаточно большой размер выборки приблизит статистику, произведенную для генеральной совокупности. В этих случаях поправка Бесселя может оказаться бесполезной.
Ручные расчеты стандартного отклонения
На приведенном ниже экране показано, как вручную рассчитать стандартное отклонение в Excel.
В столбце D рассчитывается отклонение, которое представляет собой значение минус среднее. Скопированная формула в D5:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
В столбце E показаны отклонения в квадрате. Копируемая формула в E5:
=(D5)^2
В H5 мы рассчитываем стандартное отклонение для генеральной совокупности по следующей формуле:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
В H6 мы вычисляем стандартное отклонение для выборки по формуле, которая использует поправку Бесселя:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Старые функции
Вы можете заметить, что Excel содержит более старые функции, STDEVP и STDEV, которые также вычисляют стандартное отклонение. Короче:
- STDEV.P заменяет функцию STDEVP с идентичным поведением.
- STDEV.S заменяет функцию STDEV с идентичным поведением.
Хотя STDEVP и STDEV по-прежнему существуют для обратной совместимости, Microsoft рекомендует вместо этого использовать новые функции STDEV.P и STDEV.S.
