В этой программе вы научитесь находить все корни квадратного уравнения и распечатывать их с помощью format () в Java.
Чтобы понять этот пример, вы должны знать следующие темы программирования Java:
- Заявление Java if… else
- Java Math sqrt ()
Стандартная форма квадратного уравнения:
ax2 + bx + c = 0
Здесь a, b и c - действительные числа, а a не может быть равно 0.
Мы можем вычислить корень квадратичного, используя формулу:
x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)
±
Знак указывает на то, что там будет два корня:
root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)
Этот термин известен как определитель квадратного уравнения. Он определяет природу корней. Это,b2-4ac
- если определитель> 0 , корни действительные и разные
- если определитель == 0 , корни действительны и равны
- если определитель <0 , корни сложные, сложные и разные
Пример: программа на Java для поиска корней квадратного уравнения
public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )
Вывод
корень1 = -0,87 + 1,30i и корень2 = -0,87-1,30i
В приведенной выше программе коэффициенты a, b и c установлены равными 2,3, 4 и 5,6 соответственно. Затем determinant
вычисляется как .b2
- 4ac
На основе значения определителя вычисляются корни, как указано в приведенной выше формуле. Обратите внимание, что мы использовали библиотечную функцию Math.sqrt()
для вычисления квадратного корня числа.
Мы использовали этот format()
метод для печати вычисленных корней.
format()
Функция также может быть заменена , printf()
как:
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);