Подсчет алгоритма сортировки

В этом уроке вы узнаете, как работает подсчетная сортировка. Также вы найдете рабочие примеры сортировки с подсчетом в C, C ++, Java и Python.

Подсчетная сортировка - это алгоритм сортировки, который сортирует элементы массива путем подсчета количества появлений каждого уникального элемента в массиве. Счетчик хранится во вспомогательном массиве, а сортировка выполняется путем отображения счетчика как индекса вспомогательного массива.

Как работает подсчетная сортировка?

Найдите максимальный элемент (пусть он будет max) из данного массива. Данный массив
Инициализируйте массив длины max+1всеми элементами 0. Этот массив используется для хранения количества элементов в массиве. Счетный массив
Сохраните счетчик каждого элемента в соответствующем индексе в countмассиве.
Например: если счетчик элемента 3 равен 2, то 2 сохраняется в 3-й позиции массива счетчиков. Если элемент «5» отсутствует в массиве, то 0 сохраняется в 5-й позиции. Количество каждого сохраненного элемента
Храните совокупную сумму элементов массива count. Это помогает разместить элементы в правильном индексе отсортированного массива. Накопительный подсчет
Найдите индекс каждого элемента исходного массива в массиве count. Это дает совокупный счет. Поместите элемент в индекс, рассчитанный, как показано на рисунке ниже. Счетная сортировка
После размещения каждого элемента в правильном положении уменьшите его количество на единицу.

Подсчет алгоритма сортировки

 countingSort (array, size) max <- найти самый большой элемент в массиве инициализировать массив счетчиков со всеми нулями для j <- 0 для размера найти общее количество каждого уникального элемента и сохранить счет в j-м индексе в массиве count для i <- 1 to max найти кумулятивную сумму и сохранить ее в самом массиве count для j <- size до 1 восстановить элементы в массив уменьшить количество каждого элемента, восстановленного на 1

Примеры Python, Java и C / C ++

Python Java C C ++

 # Counting sort in Python programming def countingSort(array): size = len(array) output = (0) * size # Initialize count array count = (0) * 10 # Store the count of each elements in count array for i in range(0, size): count(array(i)) += 1 # Store the cummulative count for i in range(1, 10): count(i) += count(i - 1) # Find the index of each element of the original array in count array # place the elements in output array i = size - 1 while i>= 0: output(count(array(i)) - 1) = array(i) count(array(i)) -= 1 i -= 1 # Copy the sorted elements into original array for i in range(0, size): array(i) = output(i) data = (4, 2, 2, 8, 3, 3, 1) countingSort(data) print("Sorted Array in Ascending Order: ") print(data)

 // Counting sort in Java programming import java.util.Arrays; class CountingSort ( void countSort(int array(), int size) ( int() output = new int(size + 1); // Find the largest element of the array int max = array(0); for (int i = 1; i max) max = array(i); ) int() count = new int(max + 1); // Initialize count array with all zeros. for (int i = 0; i < max; ++i) ( count(i) = 0; ) // Store the count of each element for (int i = 0; i < size; i++) ( count(array(i))++; ) // Store the cummulative count of each array for (int i = 1; i <= max; i++) ( count(i) += count(i - 1); ) // Find the index of each element of the original array in count array, and // place the elements in output array for (int i = size - 1; i>= 0; i--) ( output(count(array(i)) - 1) = array(i); count(array(i))--; ) // Copy the sorted elements into original array for (int i = 0; i < size; i++) ( array(i) = output(i); ) ) // Driver code public static void main(String args()) ( int() data = ( 4, 2, 2, 8, 3, 3, 1 ); int size = data.length; CountingSort cs = new CountingSort(); cs.countSort(data, size); System.out.println("Sorted Array in Ascending Order: "); System.out.println(Arrays.toString(data)); ) )

 // Counting sort in C programming #include void countingSort(int array(), int size) ( int output(10); // Find the largest element of the array int max = array(0); for (int i = 1; i max) max = array(i); ) // The size of count must be at least (max+1) but // we cannot declare it as int count(max+1) in C as // it does not support dynamic memory allocation. // So, its size is provided statically. int count(10); // Initialize count array with all zeros. for (int i = 0; i <= max; ++i) ( count(i) = 0; ) // Store the count of each element for (int i = 0; i < size; i++) ( count(array(i))++; ) // Store the cummulative count of each array for (int i = 1; i <= max; i++) ( count(i) += count(i - 1); ) // Find the index of each element of the original array in count array, and // place the elements in output array for (int i = size - 1; i>= 0; i--) ( output(count(array(i)) - 1) = array(i); count(array(i))--; ) // Copy the sorted elements into original array for (int i = 0; i < size; i++) ( array(i) = output(i); ) ) // Function to print an array void printArray(int array(), int size) ( for (int i = 0; i < size; ++i) ( printf("%d ", array(i)); ) printf(""); ) // Driver code int main() ( int array() = (4, 2, 2, 8, 3, 3, 1); int n = sizeof(array) / sizeof(array(0)); countingSort(array, n); printArray(array, n); )

 // Counting sort in C++ programming #include using namespace std; void countSort(int array(), int size) ( // The size of count must be at least the (max+1) but // we cannot assign declare it as int count(max+1) in C++ as // it does not support dynamic memory allocation. // So, its size is provided statically. int output(10); int count(10); int max = array(0); // Find the largest element of the array for (int i = 1; i max) max = array(i); ) // Initialize count array with all zeros. for (int i = 0; i <= max; ++i) ( count(i) = 0; ) // Store the count of each element for (int i = 0; i < size; i++) ( count(array(i))++; ) // Store the cummulative count of each array for (int i = 1; i <= max; i++) ( count(i) += count(i - 1); ) // Find the index of each element of the original array in count array, and // place the elements in output array for (int i = size - 1; i>= 0; i--) ( output(count(array(i)) - 1) = array(i); count(array(i))--; ) // Copy the sorted elements into original array for (int i = 0; i < size; i++) ( array(i) = output(i); ) ) // Function to print an array void printArray(int array(), int size) ( for (int i = 0; i < size; i++) cout << array(i) << " "; cout << endl; ) // Driver code int main() ( int array() = (4, 2, 2, 8, 3, 3, 1); int n = sizeof(array) / sizeof(array(0)); countSort(array, n); printArray(array, n); )

Сложность

Временные сложности:

Основных петель четыре. (Найти наибольшее значение можно вне функции.)

for-loop	время подсчета
1-й	O (макс.)
2-й	О (размер)
3-й	O (макс.)
4-й	О (размер)

Общая сложность = O(max)+O(size)+O(max)+O(size)=O(max+size)

Сложность наихудшего случая: O(n+k)
Лучшая сложность случая: O(n+k)
Средняя сложность кейса: O(n+k)

Во всех вышеперечисленных случаях сложность одинакова, потому что независимо от того, как элементы размещаются в массиве, алгоритм проходит n+kвремя.

Нет никакого сравнения между какими-либо элементами, поэтому это лучше, чем методы сортировки на основе сравнения. Но это плохо, если целые числа очень большие, потому что массив такого размера должен быть создан.

Космическая сложность:

Пространственная сложность сортировки с подсчетом составляет O(max). Чем больше набор элементов, тем больше сложность пространства.