Как использовать функцию НОРМ.РАСП в Excel -

Резюме

Функция НОРМ.РАСП в Excel возвращает значения для нормальной функции плотности вероятности (PDF) и функции нормального совокупного распределения (CDF). PDF возвращает значения точек на кривой. CDF возвращает площадь под кривой слева от значения.

Цель

Получите значения и площади для нормального распределения

Возвращаемое значение

Вывод обычных PDF и CDF

Синтаксис

= НОРМ.РАСП (x; среднее; стандартное_откл; совокупное)

Аргументы

• x - входное значение x.
• среднее - центр распределения.
• standard_dev - стандартное отклонение распределения.
• кумулятивное - логическое значение, которое определяет, используется ли функция плотности вероятности или кумулятивная функция распределения.

Версия

Excel 2010

Примечания по использованию

Функция НОРМ.РАСП возвращает значения для нормальной функции плотности вероятности (PDF) и нормальной кумулятивной функции распределения (CDF). Например, НОРМ.РАСП (5,3,2; ИСТИНА) возвращает результат 0,841, который соответствует площади слева от 5 под колоколообразной кривой, описываемой средним значением 3 и стандартным отклонением 2. Если кумулятивный флаг установлен в ЛОЖЬ, как в НОРМ.РАСП (5,3,2, ЛОЖЬ), выход равен 0,121, что соответствует точке на кривой в 5.

=NORM.DIST(5,3,2,TRUE)=0.841

=NORM.DIST(5,3,2,FALSE)=0.121

Вывод функции визуализируется путем рисования колоколообразной кривой, определяемой входными данными функции. Если кумулятивный флаг установлен в TRUE, возвращаемое значение равно площади слева от ввода. Если кумулятивный флаг установлен в FALSE, возвращаемое значение равно значению на кривой.

Объяснение

Нормальный PDF - это функция плотности вероятности в форме колокола, описываемая двумя значениями: средним и стандартным отклонением. Средний представляет центр или «балансирование точки» распределения. Стандартное отклонение показывает , как распространение вокруг распределения вокруг среднего значения. Площадь под нормальным распределением всегда равна 1 и пропорциональна стандартному отклонению, как показано на рисунке ниже. Например, 68,3% площади всегда будет находиться в пределах одного стандартного отклонения от среднего.

Функции плотности вероятности моделируют задачи в непрерывных диапазонах. Область под функцией представляет вероятность события, происходящего в этом диапазоне. Например, вероятность того, что студент наберет на тесте ровно 93,41%, очень маловероятна. Вместо этого разумно вычислить вероятность того, что студент наберет от 90% до 95% по тесту. Предполагая, что баллы за тесты распределены нормально, вероятность можно рассчитать, используя выходные данные кумулятивной функции распределения, как показано в формуле ниже.

=NORM.DIST(95,μ,σ,TRUE)-NORM.DIST(90,μ,σ,TRUE)

В этом примере, если мы заменим среднее значение μ на 80 дюймов и стандартное отклонение 10 дюймов на σ, то вероятность того, что студент наберет от 90 до 95 из 100, составит 9,18%.

=NORM.DIST(95,80,10,TRUE)-NORM.DIST(90,80,10,TRUE)=0.0918

Изображения любезно предоставлены wumbo.net.