В этом руководстве вы узнаете о двоичном дереве и его различных типах. Также вы найдете рабочие примеры двоичного дерева на языках C, C ++, Java и Python.
Двоичное дерево - это древовидная структура данных, в которой каждый родительский узел может иметь не более двух дочерних элементов. Например,
Двоичное дерево
Типы двоичного дерева
Полное двоичное дерево
Полное двоичное дерево - это особый тип двоичного дерева, в котором каждый родительский / внутренний узел имеет либо двух дочерних узлов, либо их нет.
Полное двоичное дерево
Чтобы узнать больше, посетите полное двоичное дерево.
Идеальное двоичное дерево
Совершенное двоичное дерево - это тип двоичного дерева, в котором каждый внутренний узел имеет ровно два дочерних узла, а все листовые узлы находятся на одном уровне.
Идеальное двоичное дерево
Чтобы узнать больше, посетите идеальное двоичное дерево.
Полное двоичное дерево
Полное двоичное дерево похоже на полное двоичное дерево, но с двумя основными отличиями.
- Каждый уровень должен быть полностью заполнен
- Все элементы листа должны наклоняться влево.
- У последнего листового элемента может не быть правого брата, т.е. полное двоичное дерево не обязательно должно быть полным двоичным деревом.
Полное двоичное дерево
Чтобы узнать больше, посетите полное двоичное дерево.
Дегенеративное или патологическое дерево
Вырожденное или патологическое дерево - это дерево, имеющее одного дочернего элемента слева или справа.
Вырожденное двоичное дерево
Перекошенное двоичное дерево
Перекошенное двоичное дерево - это патологическое / вырожденное дерево, в котором доминируют либо левые, либо правые узлы. Таким образом, существует два типа перекошенной бинарного дерева: левый перекос бинарное дерево и правой перекос бинарное дерево .
Перекошенное двоичное дерево
Сбалансированное двоичное дерево
Это тип двоичного дерева, в котором разница между левым и правым поддеревом для каждого узла равна 0 или 1.
Сбалансированное двоичное дерево
Чтобы узнать больше, посетите сбалансированное двоичное дерево.
Представление двоичного дерева
Узел двоичного дерева представлен структурой, содержащей часть данных и два указателя на другие структуры того же типа.
struct node ( int data; struct node *left; struct node *right; ); 
Представление двоичного дерева
Примеры Python, Java и C / C ++
Python Java C C + # Binary Tree in Python class Node: def __init__(self, key): self.left = None self.right = None self.val = key # Traverse preorder def traversePreOrder(self): print(self.val, end=' ') if self.left: self.left.traversePreOrder() if self.right: self.right.traversePreOrder() # Traverse inorder def traverseInOrder(self): if self.left: self.left.traverseInOrder() print(self.val, end=' ') if self.right: self.right.traverseInOrder() # Traverse postorder def traversePostOrder(self): if self.left: self.left.traversePostOrder() if self.right: self.right.traversePostOrder() print(self.val, end=' ') root = Node(1) root.left = Node(2) root.right = Node(3) root.left.left = Node(4) print("Pre order Traversal: ", end="") root.traversePreOrder() print("In order Traversal: ", end="") root.traverseInOrder() print("Post order Traversal: ", end="") root.traversePostOrder()
// Binary Tree in Java // Node creation class Node ( int key; Node left, right; public Node(int item) ( key = item; left = right = null; ) ) class BinaryTree ( Node root; BinaryTree(int key) ( root = new Node(key); ) BinaryTree() ( root = null; ) // Traverse Inorder public void traverseInOrder(Node node) ( if (node != null) ( traverseInOrder(node.left); System.out.print(" " + node.key); traverseInOrder(node.right); ) ) // Traverse Postorder public void traversePostOrder(Node node) ( if (node != null) ( traversePostOrder(node.left); traversePostOrder(node.right); System.out.print(" " + node.key); ) ) // Traverse Preorder public void traversePreOrder(Node node) ( if (node != null) ( System.out.print(" " + node.key); traversePreOrder(node.left); traversePreOrder(node.right); ) ) public static void main(String() args) ( BinaryTree tree = new BinaryTree(); tree.root = new Node(1); tree.root.left = new Node(2); tree.root.right = new Node(3); tree.root.left.left = new Node(4); System.out.print("Pre order Traversal: "); tree.traversePreOrder(tree.root); System.out.print("In order Traversal: "); tree.traverseInOrder(tree.root); System.out.print("Post order Traversal: "); tree.traversePostOrder(tree.root); ) )
// Tree traversal in C #include #include struct node ( int item; struct node* left; struct node* right; ); // Inorder traversal void inorderTraversal(struct node* root) ( if (root == NULL) return; inorderTraversal(root->left); printf("%d ->", root->item); inorderTraversal(root->right); ) // Preorder traversal void preorderTraversal(struct node* root) ( if (root == NULL) return; printf("%d ->", root->item); preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); ) // Postorder traversal void postorderTraversal(struct node* root) ( if (root == NULL) return; postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%d ->", root->item); ) // Create a new Node struct node* createNode(value) ( struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node)); newNode->item = value; newNode->left = NULL; newNode->right = NULL; return newNode; ) // Insert on the left of the node struct node* insertLeft(struct node* root, int value) ( root->left = createNode(value); return root->left; ) // Insert on the right of the node struct node* insertRight(struct node* root, int value) ( root->right = createNode(value); return root->right; ) int main() ( struct node* root = createNode(1); insertLeft(root, 2); insertRight(root, 3); insertLeft(root->left, 4); printf("Inorder traversal "); inorderTraversal(root); printf("Preorder traversal "); preorderTraversal(root); printf("Postorder traversal "); postorderTraversal(root); )
// Binary Tree in C++ #include #include using namespace std; struct node ( int data; struct node *left; struct node *right; ); // New node creation struct node *newNode(int data) ( struct node *node = (struct node *)malloc(sizeof(struct node)); node->data = data; node->left = NULL; node->right = NULL; return (node); ) // Traverse Preorder void traversePreOrder(struct node *temp) ( if (temp != NULL) ( cout << " " left); traversePreOrder(temp->right); ) ) // Traverse Inorder void traverseInOrder(struct node *temp) ( if (temp != NULL) ( traverseInOrder(temp->left); cout << " " right); ) ) // Traverse Postorder void traversePostOrder(struct node *temp) ( if (temp != NULL) ( traversePostOrder(temp->left); traversePostOrder(temp->right); cout << " " left = newNode(2); root->right = newNode(3); root->left->left = newNode(4); cout << "preorder traversal: "; traversePreOrder(root); cout << "Inorder traversal: "; traverseInOrder(root); cout << "Postorder traversal: "; traversePostOrder(root); )
Приложения двоичного дерева
- Для легкого и быстрого доступа к данным
- В алгоритмах маршрутизатора
- Для реализации структуры данных кучи
- Синтаксическое дерево
