Резюме
Чтобы вычислить самую длинную сторону (гипотенузу) прямоугольного треугольника в Excel, вы можете использовать формулу, основанную на теореме Пифагора, адаптированную для использования математических операторов и функций Excel. В показанном примере формула в D5, скопированная ниже, имеет следующий вид:
=SQRT(B5^2+C5^2)
который возвращает длину гипотенузы с учетом длины стороны a и стороны b, указанной в столбцах B и C соответственно.
Объяснение
Теорема Пифагора - ключевой принцип евклидовой геометрии. В нем говорится, что квадрат самой длинной стороны прямоугольного треугольника (гипотенуза) равен сумме квадратов двух других сторон. Теорема записывается в виде следующего уравнения:
а 2 + Ь 2 = с 2
Когда известны любые две стороны, это уравнение можно использовать для решения третьей стороны. Когда a и b известны, длину гипотенузы можно вычислить с помощью:
Когда известны b и c, длину стороны a можно рассчитать с помощью:
Когда a и c известны, длину стороны b можно рассчитать с помощью:
Чтобы перевести приведенное выше в синтаксис формулы Excel, используйте оператор возведения в степень (^) и функцию КОРЕНЬ, как показано ниже. Теорема Пифагора может быть записана как:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Приведенные ниже формулы можно использовать для решения каждой из трех сторон:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Вместо оператора возведения в степень вы также можете использовать функцию POWER следующим образом:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Приведенные выше формулы являются примером вложения одной функции в другую.
